Wótšyrjenje

Z Wikipedije
Źi na bok: Nawigacija, Pytaś

Wótšyrjenje[1] (nimski Abweitung, eng. departure) pomjenjujo dłujkosć wobłuka šyrinowego krejza mjazy dwěma dypkoma togo samskego šyrinowego krejza geografiskeje šyriny \, \phi na pówjerchu zemje. Wótšyrjenje jo (za \, \phi njerowno 0°) wětše ako ortodroma (nejkrotša zdalonosć mjazy woběma dypkoma). (Pla \, \phi = 0°, pótakem na ekwatorje, wótpowědujo wótšyrjenje nejkrotšej zdalonosći, dokulaž ekwator ako jadnucki šyrinowy krejz jo wjeliki krejz a wótšyrjenje pótakem jo ortodroma).

W nawtice jo wótšyrjenje pótakem kateta w kursowem tśirožku, kótaraž pada z paralelnym krejzom na jadno.[2]

Cesto teke wobgranicujo se definicija wótšyrjenja na wótstawk pósporomje šyrinowego krejza mjazy dwěma meridianoma, kótarejž stej dokradnje 1° jaden wót drugego zdalonej.[3]

Gódnoty[wobźěłaś]

W zmysle wótstawka 1° mjazy šyrinowymi krejzami jo wótšyrjenje na ekwatorje 111,319491 km (z wjelikeju połwósu z WGS84 licone). K polam se wótšyrjenje pomjeńšujo, na poloma jo wóno nul.

Wótšyrjenje dlininy (pó Besselu)[4]
Šyrina [°] [km] 1′ [m] 1″ [m]
0 111,307 1855 30,9
10 109,627 1827 30,5
20 104,635 1744 29,1
30 96,475 1608 26,8
40 85,384 1423 23,7
45 78,837 1314 21,9
50 71,687 1195 19,9
60 55,736 929 15,5
70 38,182 636 10,6
80 19,391 323 5,4
90 0,000 0 0

Geografiske koordinaty dokradne na sekundy su pótakem w srjejźnej Europje (na něźi 49° šyriny) w dłujkosći na 20 metrow, w šyrokosći pśecej na 30 metrow dokradne (dlininowe krejze, źož se šyrina licy, su pśecej wjelike krejze, w šyrinje jo to jano ekwator, pla 0° šyriny). Pozicija dokradna na metry trjeba pótakem nanejmjenjej druge komowe městno decimalnych sekundow.

Powšykne woblicenje za kulowatu zemju[wobźěłaś]

Dypk A ma koordinaty (\, \phi, \lambda_A),
dypk B ma koordinaty (\, \phi, \lambda_B).
K směroju pódwjacor jo \, \lambda pozitiwny, k směroju pódzajtšo negatiwny; \, \phi jo pozitiwny za šyriny pódpołnocneje hemisfery a negatiwny na pódpołdnjowej połkuli.

Pótom płaśi:
W\acute{o}t\check{s}yrjenje = U \cdot \frac{\lambda_B - \lambda_A}{360},

pśi comž U wopisujo wobměru šyrinowego krejza \, \phi, kótaraž slědujo z:

 U = 2 \cdot \pi \cdot radius\ zemje \cdot \cos \phi


Zjadnorjone, za woblicenje wótstawka mjazy dwěma meridianoma slědujo:

W\acute{o}t\check{s}yrjenje = \frac{wobm\check{e}ra\ zemje}{360} \cdot cos(\phi)

Woblicenje za zemju ako referencny elipsoid[wobźěłaś]

Za dokradnjejše woblicenje wužywa se město wobměry zemje wótpowědujuca gódnota wužytego referencnego elipsoida:

W\acute{o}t\check{s}yrjenje = N(\phi) \cdot cos(\phi) \cdot \delta \lambda

z  N(\phi) ako radius prěcneje kśiwosći wótpowědneje geografiskeje šyriny  \phi a  \delta \lambda ako diferenca geografiskich dlininow celowego a wuchadnego městna.

Žrědła[wobźěłaś]

  1. Pśełožowańske naraźenje, glej nimski terminus Abweitung
  2. Abweichung (Deklination). W: Meyers Großes Konversations-Lexikon. Band 1. Leipzig 1905, S. 66. (zeno.org)
  3. na př.: Abweitung. W: Geoinformatik-Service. Lexikon. geoinformatik.uni-rostock.de
  4. pótakem w nastupanju Besselowego elipsoida, citat pó Abweitung. W: Lexikon der Kartographie und Geomatik. Spektrum Akademischer Verlag, wissenschaft-online.de (jano za 1°, zbytk Wikipedija wulicujo)